The Moon Age Calendar >> Main >> Math. >> Comp >> Capture2  DrawUp 1997/10/20



Astoro Compute



 月が地球の周りを回っていると言うことは、回転による遠心力と反対方向につまり地球に
 落下し続けていると言うことです。月の落下速度はどのくらいなのでしょう?


地球の引力がなければ、月は回転力で宇宙に飛び去ってしまうでしょう。
月は地球の引力によって縛り付けられているとも言えます。

今、下の図で地球Eを回る月Mが軌道半径 rで、速度vで移動すると
地球の引力が無いと仮定すれば月はOの地点に達します。

しかし、月はAの地点に来るため、月はOA分落下したと言うことができます

関係式は
   2
OM=OA・OB≒OA・AB

となり、よって
OA

    2
OM
AB
  

   2
 v
2r
  

r=384x103kmで、月の公転周期は27.3日=2.36x106秒ですので
OA=
(
384x103x2π
  2.36x106  
)
2

2x384x103 km/秒
 

=1.36x10-6km/秒

=0.136cm/秒となります。

月は毎秒0.136cmずつ地球に落下していることになります。